Black-Scholes: o que são as variáveis gregas?

Já abriu o seu home broker, ou sua plataforma de negociação, e viu que cada opção tem um valor diferente que vai alterando conforme o cenário do mercado?

Ou já perdeu dinheiro com uma opção mesmo com o mercado subindo, e não sabe o porquê?

Bom.. hoje venho te explicar sobre Black-Scholes e as variáveis gregas – conceitos do mercado de opções que estão diretamente ligados aos cenários descritos no ínicio deste artigo, e que confundem muitos investidores.

O que é o Black-Scholes?

O Black-Scholes é uma fórmula matemática de precificação teórica das opções.

Isso significa que ela calcula o quanto uma opção deveria custar, baseada em diversas variáveis que levam em consideração alguns fatores do mercado tradicional.

Dessa forma, através do Black-Scholes conseguimos entender o que influencia nos preços das opções e ter uma noção mais clara de que ela está cara ou barata em determinado nível.

Essa fórmula foi tão importante para o mercado financeiro que garantiu um prêmio Nobel de economia para dois de seus desenvolvedores, Robert Merton e Myron Scholes, em 1997.

As variáveis que compõem a fórmula são:

Preço do ativo;
Strike da Opção;
Volatilidade;
Taxa de Juros;
Tempo que falta para o vencimento.

Essas derivadas parciais da fórmula do Black-Scholes mostram a influência da mudança de cada parâmetro na determinação do preço e são conhecidas como variáveis gregas.

Variáveis gregas

Levam esse nome porque cada variável carrega o símbolo de uma letra grega antiga. Veja a seguir:

Delta

O delta sugere o quanto o prêmio da opção deveria mover se o preço do ativo subjacente subisse $1.

Logo, funciona como um índice que mede a correlação entre a opção e seu ativo-objeto.

Portanto, quanto maior essa correlação, mais a opção vai variar igual a seu respectivo ativo no mercado tradicional.

Dessa forma, também é possível calcular a probabilidade de uma operação ser exercida, ou seja, ser bem sucedida ao final do vencimento.

Olhando o delta, consigo montar estratégias de Lançamento Coberto, ou Short Strangle, por exemplo.

Gamma

Já a gamma é referente a inclinação do delta, ou seja, ela expressa a mudança esperada de delta quando o preço do ativo subjacente oscilar.

Em outras palavras, enquanto o delta mede a variação do preço do ativo, a gamma mede a variação do delta.

Ela é mais utilizada para medir o quão explosiva pode ser a opção.

Por exemplo: se quero montar uma posição que tenha capacidade de pegar movimentações mais explosivas em reta final de vencimento, preciso olhar para posições que tenham gamma maior.

Quanto mais próximo do vencimento, maior será a gamma se a opção estiver próxima do dinheiro (ATM).

Theta

Essa variável estima o que acontece com o prêmio da opção em função da passagem do tempo, se todas as outras variáveis estiverem constantes.

O theta vai ficando cada vez maior à medida que o vencimento se aproxima. Quanto maior o theta, maior será a desvalorização da opção pela passagem do tempo.

Logo, se eu quero montar uma posição para surfar a alta do mercado, eu tenho que pegar opções que tenham o theta baixo – normalmente as opções com vencimento longo.

O contrário também acontece: posso montar opções com estratégias para aproveitar a desvalorização próxima ao vencimento, como é o caso do Spread de Calendário. Veja a seguir como:

Vega

Essa é uma das mais importantes variáveis do mercado de opções.

A vega sugere o quanto o prêmio da opção deveria mover para cada ponto percentual de mudança na volatilidade implícita do ativo-objeto.

Se a volatilidade implícita estiver muito alta, há grande chance de ela despencar.

Se isso acontecer e eu tiver comprado no ativo, posso perder muito dinheiro, mesmo se o mercado estiver subindo.

Por isso, a vega é muito utilizada em estratégias de volatilidade, como o Straddle.

RHO

Por último, a RHO refere-se à mudança do prêmio da opção quando a taxa de juros movimenta um ponto percentual.

Por exemplo: se aumentar a taxa de juros e a RHO da opção for positiva, a opção ganhará valor.

Dessa forma, uma taxa de juros alta favorece trabalhar vendido em opção, porque você receberá mais. Assim, se a taxa cair, você vai colocar dinheiro no bolso mais rápido.

Porém, se estiver posicionado comprado em uma opção e a taxa de juros cair, a opção vai perder valor e você sairá prejudicado.

No entanto, essa é uma variável menos utilizada, já que a taxa de juros não costuma variar tanto em curto prazo.

E como faço esse cálculo?

Felizmente, não precisamos fazer nenhum desses cálculos diretamente, já que a maioria das plataformas disponibilizam esses valores em tempo real e de forma automática.

Nossa única função é avaliar o valor dessas variáveis antes de montar operações, e isso pode fazer total diferença nos resultados conquistados.

Se quiser se aprofundar mais nesses conceitos, não deixe de assistir ao vídeo a seguir: